Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12 no 12

Soal Ujian Matematika IPS Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

12. Sebuah gedung teater hanya dapat ditempati oleh 40 orang. Harga tiket untuk orang dewasa Rp 80.000,- dan harga tiket untuk anak Rp 40.000,- Suatu rombongan memiliki uang Rp 3.000.000,- untuk membeli tiket dewasa dan anak. Jika x menyatakan banyak tiket orang dewasa dan y menyatakan banyak tiket anak, model matematika yang sesuai untuk masalah tersebut adalah ...

A. 2x + y ≤ 150 ; x + y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
B. 2x + y ≤ 150 ; x + y ≥ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
C. 2x + y ≤ 75 ; x + y ≥ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
D. 2x + y ≥ 75 ; x + y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
E. 2x + y ≤ 75 ; x + y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

Jawaban : E

x = orang dewasa
y = anak

x ≥ 0 ; y ≥ 0 --> karena jumlah orang tidak dapat minus (-)

pertidaksamaan yang muncul akibat kapasitas gedung.
Kapasitas berarti jumlah dewasa dan anak tidak boleh melebihi batas tertentu, yang dalah hal ini 40 orang. Sehingga model matematisnya ialah :
x + y ≤ 40

pertidaksamaan yang muncul akibat keterbatasan dana.
Total biaya untuk membeli tiket dewasa dan anak tidak boleh melebihi jumlah uang yang dimiliki.
Total biaya untuk memberli tiket : 80.000 x + 40.000 y
Jumlah uang yang dimiliki 3.000.000
Sehingga model matematisnya ialah :
80.000 x + 40.000 y ≤ 3.000.000
dibagi 10.000
8x + 4y ≤ 300
dibagi 4
2x + y ≤ 75

sehingga, model matematis yang dapat disusun :
2x + y ≤ 75 ; x + y ≤ 40 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

>>>Soal No.13