Belajar Happy💖😁: June 2022

Friday, June 24, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 34

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

34. Diberikan L = 1/(⁴log49) + 1/(^7/4log49)

dan R = 1/(^2,5log125) + 1/(²log125), maka nilai dari

²¹⁶logR/L sama dengan ...

a. 6

b. 3

c. 1

d. 2/3

e. 1/3

Jawaban :

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 33

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

33. Nilai dari

log 2048 / (log 2 - log 32 + log 512) x (log 3 - log 81 + log 729)/log6561

adalah ...

a. 3/8

b. 33/40

c. 11/5

d. 11/3

e. 33/5

Jawaban :

Thursday, June 23, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 32

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

32.

(³log³45) . (³log³5)

----------------------------------- = ...

4 + ³log 45 . ³log 5

a. 2 ³log5

b. 2 (1 + ³log 5)

c. 2

d. 2 (1 + ⁵log3)

e. ⁵log3

Jawaban :

(³log³45) . (³log³5)

-----------------------------------

4 + ³log 45 . ³log 5

(³log³9. 5) . (³log³5)

-----------------------------------

4 + ³log (9.5) . ³log 5

(³log³9 + ³log³5) . (³log³5)

------------------------------------------------

4 + (³log 9 + ³log5) . ³log 5

(³log³ 3^2+ ³log³5) . (³log³5)

------------------------------------------------

4 + (³log 3^2 + ³log5) . ³log 5

( 2^3 ³log³ 3 + ³log³5) . (³log³5)

------------------------------------------------

4 + (2 . ³log 3 + ³log5) . ³log 5

( 8 + ³log³5) . (³log³5)

------------------------------------------

4 + (2 + ³log5) . ³log 5

8 ³log³5 + ³log⁶5

-------------------------------------

4 + 2 ³log5 + ³log³ 5

**sepertinya tidak ada jawaban di pilihan**

Friday, June 17, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 31

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

31.

(^alog b - ^clog b) . log b

---------------------------------------

log (a/c) . ^clog b . ^alog b

dapat disederhanakan menjadi ...

a. 2

b. 1

c. 0

d. -1

e. -2

Jawaban : D

(^alog b - ^clog b) . log b

---------------------------------------

log (a/c) . ^clog b . ^alog b

(^alog b . log b - ^clog b . log b)

-------------------------------------------------

(log a - log c) . ^clog b . ^alog b

(^alog b . log b - ^clog b . log b)

-------------------------------------------------------------------------

(log a ^clog b . ^alog b - log c . ^clog b . ^alog b)

(^alog b . log b - ^clog b . log b)

-------------------------------------------------------------------------

(log a ^alog b ^clog b - log c . ^clog b . ^alog b)

(^alog b . log b - ^clog b . log b)

-------------------------------------------------

(log b ^clog b - log b . ^alog b)

(^alog b . log b - ^clog b . log b)

-------------------------------------------------

(^clog b . log b - ^alog b log b )

(^alog b . log b - ^clog b . log b)

-------------------------------------------------

- (^alog b . log b - ^clog b . log b)

= - 1

Thursday, June 16, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 30

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

30. (log²5 - log 9 . log 5 + log²3) / (log 3 - log 5)

sama dengan ...

a. - 1

b. 0

c. 1

d. log 5/3

e. log 3/5

Jawaban : E

(log²5 - log 9 . log 5 + log²3) / (log 3 - log 5)

= (log²5 - log 3² . log 5 + log²3) / (log 3 - log 5)

= (log²5 - 2 log 3 . log 5 + log²3) / (log 3 - log 5)

dipindah posisi agar nantinya dapat dicoret dengan bawahnya

= (log²3 - 2 log 3 . log 5 + log²5) / (log 3 - log 5)

misalkan a = log 3, b = log 5, maka (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

= (log 3 - log 5)^2 / (log 3 - log 5)

= log 3 - log 5

= log 3/5

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 29

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

29. Urutan yang benar yang merupakan urutan naik untuk α > 1 adalah ...

a. ²log α, ³log α, ^elog α, log α

b. log α, ³log α, ^elog α, ²log α

c. log α, ²log α, ^elog α, ³log α

d. ³log α, ^elog α, ²log α, log α

e. ³log α, log α, ^elog α, ²log α

Jawaban : B

²log α = x, misalkan α = 50

artinya 2^x = 50, x sekitar 5,..

dibandingkan dengan ³log α = y, artinya 3^y = 50, maka y sekitar 3,...

maka x > y dengan nilai α yang sama

bilangan pokok makin kecil, maka nilai logaritma nya semakin besar

maka urutan yang tepat : (e = bilangan eurel 2,718 sekian)

10 > 3 > e > 2

log α, ³log α, ^elog α, ²log α

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 28

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

28. Jika A = ²log ² log ⁴ log 256 + 2 ^√2 log 2

maka A = ...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 5

e. 7

Jawaban : D

A = ²log ² log ⁴ log 256 + 2 ^√2 log 2

A = ²log ² log ⁴ log 4⁴ + 2 ^{2^1/2} log 2

A = ²log ² log 4 . ⁴ log 4 + 2 . 1/(1/2) ² log 2

A = ²log ² log 4 + 2 . 2

A = ²log ² log 2² + 4

A = ²log 2 .² log 2 + 4

A = ²log 2 + 4

A = 1 + 4

A = 5

Wednesday, June 15, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 27

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

27. Jika a² + 4b² = 12ab maka log (a + 2b) = ...

a. 1/2 (log a + log b - log 2)

b. 1/2 (log a + log b + log 2)

c. log a/2 + log b/2 + log 2

d. 1/2 (log a + log b + 4 log 2)

e. 1/2 (log a - log b + 4 log 2)

Jawaban : D

diketahui : a² + 4b² = 12ab

yang ditanya :

log (a + 2b) ?

bila (a + 2b) dikuadratkan, maka

(a + 2b)² = a² + 4b² + 4ab

karena yang diketahui, a² + 4b² = 12ab, maka

a² + 4b² = 12ab

a² + 4b² - 12ab = 0

a² + 4b² + 4ab - 16ab = 0

(a + 2b)² - 16ab = 0

(a + 2b)² = 16ab

tambahkan log di kedua sisi

log (a + 2b)² = log (16ab)

2 log (a + 2b) = log (16ab)

log (a + 2b) = 1/2 log (16ab)

log (a + 2b) = 1/2 (log 16 + log a + log b)

log (a + 2b) = 1/2 (log 2⁴ + log a + log b)

log (a + 2b) = 1/2 (4 log 2 + log a + log b)

disesuaikan dengan pilihan ganda :

log (a + 2b) = 1/2 (log a + log b + 4 log 2)

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 26

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

26. √(10 + √24 + √40 + √60) = ...

a. √2 + √3 - √5

b. √2 - √3 + √5

c. √2 - √3 - √5

d. √2 + √3 + √5

e. - √2 + √3 + √5

Jawaban : D

√(10 + √24 + √40 + √60)

= √(10 + √4√6+ √4√10 + √4√15)

= √(10 + 2√6+ 2√10 + 2√15)

= √(10 + 2(√6 + √10 + √15)

a + b + c = 10

ab . ac . bc = 6 . 10 . 15

dilihat dari pilihan gandanya, komponennya adalah

a = 2

b = 3

c = 5

a , b, c di atas memenuhi persamaan

karena tandanya positif smua, √(10 + 2(√6 + √10 + √15)

maka akar persamaannya adalah √2 + √3 + √5

Tuesday, June 14, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 25

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

25. Nilai dari

15 / (√10 + √20 + √40 - √5 - √80)

adalah ...

a. √5 (5 + √2)

b. √5 (3 + √2)

c. √5 (2 + √2)

d. √5 (1 + √2)

e. √5 (1 - √2)

Jawaban : D

15 / (√10 + √20 + √40 - √5 - √80)

= 15 / (√10 + √4 √5 + √4 √10 - √5 - √16 √5)

= 15 / (√10 + 2√5 + 2√10 - √5 - 4√5)

= 15 / (3√10 - 3√5)

= 15 / (3 (√10 - √5)

= 5 / (√10 - √5)

rasionalkan dengan mengkalikan dengan √10 + √5

= 5 (√10 + √5) / (10 - 5)

= 5 (√10 + √5) / 5

= √10 + √5

= √5 √2 + √5

= √5 (√2 + 1) = √5 (1 + √2)

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 24

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

24. Bentuk akar

12/(3 + √5 + 2√2) sama dengan ...

a. 1 - √5 + √2 + √10

b. 1 + √5 + √2 - √10

c. 1 + √5 - √2 + √10

d. 1 - √5 - √2 + √10

e. 1 - √5 - √2 - √10

Jawaban :

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 23

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

23. Jika √5 = 2,23607 maka nilai dari

10√2 / (√18 - √3 + √5) - (√10 + √18)/(√8 + √3 - √5)

adalah ...

a. 2,23607

b. 3,23607

c. 4,23607

d. 5,23607

e. 6,23607

Jawaban :

√5 = 2,23607

10√2 / (√18 - √3 + √5) - (√10 + √18)/(√8 + √3 - √5)

Monday, June 13, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 22

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

22. Diketahui 1/x = 3 + √3 dan 1/y = 2√3 + 2, maka x/y sama dengan ...

a. 1/3 √3

b. 2/3 √3

c. 1/2 √3

d. 1/3 √2

e. 2/3 √2

Jawaban : B

1/x = 3 + √3

x = 1/(3 + √3)

1/y = 2√3 + 2

x/y = x . 1/y

1/(3 + √3) . (2√3 + 2)

= (2√3 + 2) /(3 + √3)

rasionalkan penyebut, kalikan dengan 3 - √3

= [(2√3 + 2) /(3 + √3) ] . [(3 - √3 ) /(3 - √3)]

= (6√3 + 2 . 3 - 6 - 2√3) / (9 - 3)

= (4√3) / 6

= 2/3 √3

Sunday, June 12, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 21

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

21. [√(13 + 4√3) + 3]^1/2 sama dengan ...

a. 1 + √3

b. 1 - √3

c. 1 - 2√3

d. 1 + 2√3

e. 2 + √3

Jawaban : A

[√(13 + 4√3) + 3]^1/2

= [√(13 + 2 . 2√3) + 3]^1/2

= [√(13 + 2 .√4√3) + 3]^1/2

= [√(13 + 2 .√12) + 3]^1/2

a . b = 12

a + b = 13

maka a dan b yang memenuhi :

a = 12 b = 1

maka akar persamaannya menjadi √12 + √1

= [√(13 + 2 .√12) + 3]^1/2

= [√12 + √1 + 3]^1/2

= [√12 + 1 + 3]^1/2

= [√12 + 4]^1/2

= √(√12 + 4)

= √(4 + √12 )

= √(4 + √4 . √3)

= √(4 + 2 √3)

a . b = 3

a + b = 4

maka a dan b yang memenuhi :

a = 3 b = 1

maka akar persamaannya menjadi √3 + √1 atau 1 + √3

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 20

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

20. √(13 - 2√22) sama dengan...

a. √2 - √11

b. √11 - √2

c. √13 - √2

d. √22 - √13

e. √13 - √22

Jawaban : B

√(13 - 2√22)

a . b = 22

a + b = 13

maka a dan b yang memenuhi adalah

a = 11, b = 2

sehingga akar persamaannya menjadi :

√11 - √2

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 19

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

19. Bentuk sederhana dari √(10 + 2√21) adalah ...

a. √3 + √2

b. √5 + √2

c. √5 + √3

d. √7 + √2

e. √7 + √3

Jawaban : E

√(10 + 2√21)

a . b = 21

a + b = 10

maka a dan b yang memenuhi persamaan di atas adalah

a = 7 dan a = 3

sehingga, akar persamaannya adalah :√7 + √3

Saturday, June 11, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 18

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

18. ⁴√(x^3(³√(x^2√x))) sama dengan ...

a. ²⁴√x^11

b. ²⁴√x^13

c. ²⁴√x^21

d. ²⁴√x^23

e. x

Jawaban :

⁴√(x^3(³√(x^2√x)))

= ⁴√(x^3(³√(x^2 . x^1/2)))

= ⁴√(x^3(³√(x^5/2)))

= ⁴√(x^3(x^5/6))

= ⁴√(x^23/6)

= x^23/24

= ²⁴√x^23

Friday, June 10, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 17

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

17. ⁴√(³√x) = ...

a. x^24

b. x^12

c. x^9

d. x^(1/12)

e. x^(1/24)

Jawaban : D

⁴√(³√x)

= ¹²√x

= x^(1/12)

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 16

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

16. Jika ln x + ln (x + 1) = 0 maka ...

a. x^2 + x + 1 = 0

b. x^2 - x + 1 = 0

c. x^2 + x - 1 = 0

d. x^2 + x - e = 0

e. x^2 + x + e = 0

Jawaban : C

ln x + ln (x + 1) = 0

ln (x . (x + 1)) = ln 1

x (x + 1) = 1

x^2 + x = 1

x^2 + x - 1 = 0

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 15

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

15. Bilangan terkecil berikut yang harus ditambahkan 549065 agar menjadi bilangan kuadrat adalah ...

a. 7

b. 13

c. 16

d. 20

e. 31

Jawaban : C

akar dari 549065 adalah ~740.989

bila dibulatkan ke bilangan bulat terdekat menjadi 741

741^2 = 549081

selisihnya :

549081 - 549065 = 16

Thursday, June 9, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 14

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

14. 2√27 - √75 + √12 = ...

a. √3

b. 2√3

c. 3√3

d. 4√3

e. 5√3

Jawaban : C

2√27 - √75 + √12

= 2√9 . √3 - √25 . √3 + √4 . √3

= 2 . 3 √3 - 5√3 + 2√3

= 6√3 - 5√3 + 2√3

= √3 + 2√3

= 3√3

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 13

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

13. Akar kuadrat dari (8 + 2√15) adalah ...

a. √6 + √2

b. √5 + √3

c. 2√3 + √5

d. 4√3

e. 5√3

Jawaban : B

(8 + 2√15)

a + b = 8

a . b = 15

a . b = 5 . 3

a dan b yang memenuhi persamaan tersebut ialah a = 5, dan b = 3

maka,

Akar kuadrat dari (8 + 2√15) : √5 + √3

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 12

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

12. Nilai dari √0,0009 adalah ...

a. 0,3

b. 0,03

c. 0,09

d. 0,0003

e. 0,00009

Jawaban : B

√0,0009

= √(9.10^-4)

= 3 . 10^-4/2

= 3 . 10^-2

= 0,03

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 11

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

11. Nilai dari 1/(216)^-2/3 + 1/(256)^-3/4 + 1/(243)^-1/5 adalah ...

a. 107

b. 105

c. 103

d. 101

e. 99

Jawaban : C

1/(216)^-2/3 + 1/(256)^-3/4 + 1/(243)^-1/5

= 1/(6^3)^-2/3 + 1/(4^4)^-3/4 + 1/(3^5)^-1/5

= 1/(6^-2) + 1/(4^-3) + 1/(3^-1)

= 6^2 + 4^3 + 3^1

= 36 + 64 + 3

= 103

Wednesday, June 8, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 10

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

10. (243/32)^-4/5 sama dengan ...

a. 16/81

b. 2/9

c. 81/16

d. 1

e. 9/2

Jawaban : A

(243/32)^-4/5

= (3^5 / 2^5)^-4/5

= (3/2)^5 . -4/5

= (3/2)^-4

= 1/(3/2)^4

= 1/(81/16)

= 16/81

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 9

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

9. Nilai dari (2^n + 2^(n-1))/(2^(n + 1) - 2^n) adalah ...

a. 1/4

b. 1/3

c. 1/2

d. 3/2

e. 2^(n-1)/(n+1)

Jawaban : D

(2^n + 2^(n-1))/(2^(n + 1) - 2^n)

= (2^n + 2^n . 2^-1)/(2^n . 2^1) - 2^n)

= (2^n (1 + 2^-1)) / (2^n (2^1 - 1))

= (2^n (1 + 1/2)) / (2^n (2 - 1))

= (2^n . 3/2) / 2^n

= 3/2

Tuesday, June 7, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 8

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

8. Yang paling besar dari ⁴√4, ³√3 , √2, ³√2 adalah ...

a. √2

b. ³√2

c. ³√3

d. ⁴√4

e. tidak ada

Jawaban : C

⁴√4 = 4^1/4 = 2^2/4 = 2^1/2 ~ 1.414

³√3 = 3^1/3 ~ 1.4422

√2 = 2^1/2 ~ 1.414

³√2 = 2^1/3 ~ 1.2599

jadi yang paling besar : ³√3

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 7

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

7. Jika (√3)^5 . 9^2 = 3^α . 3√3 maka α sama dengan ...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Jawaban : E

(√3)^5 . 9^2 = 3^α . 3√3

3^(5/2) . 3^4 = 3^α . 3^1 . 3^1/2

3^(5/2 + 4) = 3^(α + 1 + 1/2)

3^(13/2) = 3^(α + 3/2)

13/2 = α + 3/2

kalikan 2 di kedua ruas agar penyebutnya hilang

13 = 2(α + 3/2)

13 = 2α + 3

10 = 2α

a = 5

Monday, June 6, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 5

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

5. Jika x^1/2 + y^1/2 + z^1/2 = 0 maka ...

a. x + y + z = 0

b. x + y - z = -2√xy

c. x + y + z = -2√xy

d. x + y - z = 0

e. x + y = z

Jawaban : B

x^1/2 + y^1/2 + z^1/2 = 0

(√x + √y + √z) = 0

√x + √y = -√z

kuadratkan kedua sisi

(√x + √y)^2 = (-√z)^2

x + y + 2√xy = z

x + y - z = - 2√xy

Saturday, June 4, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 6

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

6. Jika (9^n . 3^5 . 27^3) / (3 . 81^4) = 27 , maka n sama dengan ...

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

e. 4

Jawaban : D

(9^n . 3^5 . 27^3) / (3 . 81^4) = 27

(3^2n . 3^5 . 3^9) / (3 . 3^16) = 3^3

3^(2n+5+9) / (3^17) = 3^3

3^(2n + 14 - 17) = 3^3

2n - 3 = 3

2n = 6

n = 3

Friday, June 3, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 3

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

3. Nilai dari

(a^1/8 + a^-1/8)(a^1/8 - a^-1/8)(a^1/4 + a^-1/4)(a^1/2 + a^-1/2)

adalah ...

a. a + a^-1

b. a - a^-1

c. a^2 - a^-2

d. a^1/2 - a^-1/2

e. a^1/2 + a^-1/2

Jawaban :

(a^1/8 + a^-1/8)(a^1/8 - a^-1/8)(a^1/4 + a^-1/4)(a^1/2 + a^-1/2)

= (a^1/8)^2 - (a^-1/8)^2 . (a^1/4 . a^1/2 + a^1/4 . a^-1/2 + a^-1/4 . a^1/2 + a^-1/4 . a^-1/2)

= (a^1/4 - a^-1/4) . (a^3/4 + a^-1/4 + a^1/4 + a^-3/4)

= a^1/4 (a^3/4 + a^-1/4 + a^1/4 + a^-3/4) - a^-1/4 . (a^3/4 + a^-1/4 + a^1/4 + a^-3/4)

= a^1+ a^0 + a^1/2 + a^-1/2 - a^1/2 - a^-1/2 - a^0 - a^1

= 0

Thursday, June 2, 2022

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 2

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

2. 1/3 √3 . ³√9 . ⁴√(1/27) . ³√(1/3) sama dengan ...

a. 3⁰

b. 3^-1

c. 3^-3/4

d. 3^-1/2

e. 3^-1/4

Jawaban : C

1/3 √3 . ³√9 . ⁴√(1/27) . ⁶√(1/3)

= 3^-1 3^1/2 . ³√3² . ⁴√(1/3³) . ⁶√3^-1

= 3^-1/2 . 3^2/3 . ⁴√3^-3 . 3^-1/6

= 3^1/6 . 3^-3/4 . 3^-1/6

= 3^{2/12 - 9/12 - 2/12}

= 3^-9/12

= 3^-3/4

Soal Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006 Uji Kompetensi Akhir Bab 1 Bag A no 4

Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006

4. Jika (x + 1/x) = √3 , maka nilai dari (x^3 + 1/x^3) adalah ...

a. 0

b. 1

c. 3√3

d. 3(√3 - 1)

d. 3(√3 + 1)

Jawaban : A

(x + 1/x) = √3

kuadratkan kedua sisi

(x + 1/x)^2 = (√3)^2

(x + 1/x)^2 = 3

x^2 + 1/(x^2) + 2 . x . 1/x = 3

x^2 + 1/(x^2) + 2 = 3

x^2 + 1/(x^2) = 3 - 2

x^2 + 1/(x^2) = 1

kalikan kedua sisi dengan (x + 1/x) -- karena yang ditanya x nya pangkat 3

(x^2 + 1/(x^2))(x + 1/x) = 1 . (x + 1/x)

x^3 + x^2 . 1/x + 1/(x^2) . x + 1/(x^2) . 1/x = 1. √3

x^3 + x + 1/x + 1/(x^3) = √3

x^3 + (x + 1/x) + 1/(x^3) = √3

x^3 + √3 + 1/(x^3) = √3

x^3 + 1/(x^3) = √3 - √3

x^3 + 1/(x^3) = 0