Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
Belajar bareng pasti lebih happy ! Tersedia kunci jawaban untuk Buku Matematika Sukino Jika ada yang ingin ditanya, comment yap! π€ΈββοΈ Klik Iklan untuk support Penulisnya yaa~~ Please CLICK the link to support us ! π Thank youuu STAY SAFE ALL :)
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
33. Nilai dari
log 2048 / (log 2 - log 32 + log 512) x (log 3 - log 81 + log 729)/log6561
adalah ...
a. 3/8
b. 33/40
c. 11/5
d. 11/3
e. 33/5
Jawaban :
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
32.
(3 log3 45) . (3 log3 5)
----------------------------------- = ...
4 + 3 log 45 . 3 log 5
a. 2 3 log 5
b. 2 (1 + 3 log 5)
c. 2
d. 2 (1 + 5 log 3)
e. 5log 3
Jawaban :
(3 log3 45) . (3 log3 5)
-----------------------------------
4 + 3 log 45 . 3 log 5
=
(3 log3 9. 5) . (3 log3 5)
-----------------------------------
4 + 3 log (9.5) . 3 log 5
=
(3 log3 9 + 3 log3 5) . (3 log3 5)
------------------------------------------------
4 + (3 log 9 + 3 log5) . 3 log 5
=
(3 log3 3^2+ 3 log3 5) . (3 log3 5)
------------------------------------------------
4 + (3 log 3^2 + 3 log5) . 3 log 5
=
( 2^3 3 log3 3 + 3 log3 5) . (3 log3 5)
------------------------------------------------
4 + (2 . 3 log 3 + 3 log5) . 3 log 5
=
( 8 + 3 log3 5) . (3 log3 5)
------------------------------------------
4 + (2 + 3 log5) . 3 log 5
=
8 3 log3 5 + 3 log6 5
-------------------------------------
4 + 2 3 log5 + 3 log3 5
**sepertinya tidak ada jawaban di pilihan**
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
31.
(a log b - c log b) . log b
---------------------------------------
log (a/c) . c log b . a log b
dapat disederhanakan menjadi ...
a. 2
b. 1
c. 0
d. -1
e. -2
Jawaban : D
(a log b - c log b) . log b
---------------------------------------
log (a/c) . c log b . a log b
(a log b . log b - c log b . log b)
-------------------------------------------------
(log a - log c) . c log b . a log b
(a log b . log b - c log b . log b)
-------------------------------------------------------------------------
(log a c log b . a log b - log c . c log b . a log b)
(a log b . log b - c log b . log b)
-------------------------------------------------------------------------
(log a a log b c log b - log c . c log b . a log b)
(a log b . log b - c log b . log b)
-------------------------------------------------
(log b c log b - log b . a log b)
(a log b . log b - c log b . log b)
-------------------------------------------------
(c log b . log b - a log b log b )
(a log b . log b - c log b . log b)
-------------------------------------------------
- (a log b . log b - c log b . log b)
= - 1
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
30. (log2 5 - log 9 . log 5 + log2 3) / (log 3 - log 5)
sama dengan ...
a. - 1
b. 0
c. 1
d. log 5/3
e. log 3/5
Jawaban : E
(log2 5 - log 9 . log 5 + log2 3) / (log 3 - log 5)
= (log2 5 - log 32 . log 5 + log2 3) / (log 3 - log 5)
= (log2 5 - 2 log 3 . log 5 + log2 3) / (log 3 - log 5)
dipindah posisi agar nantinya dapat dicoret dengan bawahnya
= (log2 3 - 2 log 3 . log 5 + log2 5) / (log 3 - log 5)
misalkan a = log 3, b = log 5, maka (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
= (log 3 - log 5)^2 / (log 3 - log 5)
= log 3 - log 5
= log 3/5
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
29. Urutan yang benar yang merupakan urutan naik untuk Ξ± > 1 adalah ...
a. 2log Ξ±, 3log Ξ±, elog Ξ±, log Ξ±
b. log Ξ±, 3log Ξ±, elog Ξ±, 2log Ξ±
c. log Ξ±, 2log Ξ±, elog Ξ±, 3log Ξ±
d. 3log Ξ±, elog Ξ±, 2log Ξ±, log Ξ±
e. 3log Ξ±, log Ξ±, elog Ξ±, 2log Ξ±
Jawaban : B
2log Ξ± = x, misalkan Ξ± = 50
artinya 2^x = 50, x sekitar 5,..
dibandingkan dengan 3log Ξ± = y, artinya 3^y = 50, maka y sekitar 3,...
maka x > y dengan nilai Ξ± yang sama
bilangan pokok makin kecil, maka nilai logaritma nya semakin besar
maka urutan yang tepat : (e = bilangan eurel 2,718 sekian)
10 > 3 > e > 2
log Ξ±, 3log Ξ±, elog Ξ±, 2log Ξ±
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
28. Jika A = 2log 2 log 4 log 256 + 2 β2 log 2
maka A = ...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 5
e. 7
Jawaban : D
A = 2log 2 log 4 log 256 + 2 β2 log 2
A = 2log 2 log 4 log 44 + 2 2^1/2 log 2
A = 2log 2 log 4 . 4 log 4 + 2 . 1/(1/2) 2 log 2
A = 2log 2 log 4 + 2 . 2
A = 2log 2 log 22 + 4
A = 2log 2 .2 log 2 + 4
A = 2log 2 + 4
A = 1 + 4
A = 5
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
27. Jika a2 + 4b2 = 12ab maka log (a + 2b) = ...
a. 1/2 (log a + log b - log 2)
b. 1/2 (log a + log b + log 2)
c. log a/2 + log b/2 + log 2
d. 1/2 (log a + log b + 4 log 2)
e. 1/2 (log a - log b + 4 log 2)
Jawaban : D
diketahui : a2 + 4b2 = 12ab
yang ditanya :
log (a + 2b) ?
bila (a + 2b) dikuadratkan, maka
(a + 2b)2 = a2 + 4b2 + 4ab
karena yang diketahui, a2 + 4b2 = 12ab, maka
a2 + 4b2 = 12ab
a2 + 4b2 - 12ab = 0
a2 + 4b2 + 4ab - 16ab = 0
(a + 2b)2 - 16ab = 0
(a + 2b)2 = 16ab
tambahkan log di kedua sisi
log (a + 2b)2 = log (16ab)
2 log (a + 2b) = log (16ab)
log (a + 2b) = 1/2 log (16ab)
log (a + 2b) = 1/2 (log 16 + log a + log b)
log (a + 2b) = 1/2 (4 log 2 + log a + log b)
disesuaikan dengan pilihan ganda :
log (a + 2b) = 1/2 (log a + log b + 4 log 2)
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
26. β(10 + β24 + β40 + β60) = ...
a. β2 + β3 - β5
b. β2 - β3 + β5
c. β2 - β3 - β5
d. β2 + β3 + β5
e. - β2 + β3 + β5
Jawaban : D
β(10 + β24 + β40 + β60)
= β(10 + β4β6+ β4β10 + β4β15)
= β(10 + 2β6+ 2β10 + 2β15)
= β(10 + 2(β6 + β10 + β15)
a + b + c = 10
ab . ac . bc = 6 . 10 . 15
dilihat dari pilihan gandanya, komponennya adalah
a = 2
b = 3
c = 5
a , b, c di atas memenuhi persamaan
karena tandanya positif smua, β(10 + 2(β6 + β10 + β15)
maka akar persamaannya adalah β2 + β3 + β5
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
25. Nilai dari
15 / (β10 + β20 + β40 - β5 - β80)
adalah ...
a. β5 (5 + β2)
b. β5 (3 + β2)
c. β5 (2 + β2)
d. β5 (1 + β2)
e. β5 (1 - β2)
Jawaban : D
15 / (β10 + β20 + β40 - β5 - β80)
= 15 / (β10 + β4 β5 + β4 β10 - β5 - β16 β5)
= 15 / (β10 + 2β5 + 2β10 - β5 - 4β5)
= 15 / (3β10 - 3β5)
= 15 / (3 (β10 - β5)
= 5 / (β10 - β5)
rasionalkan dengan mengkalikan dengan β10 + β5
= 5 (β10 + β5) / (10 - 5)
= 5 (β10 + β5) / 5
= β10 + β5
= β5 β2 + β5
= β5 (β2 + 1) = β5 (1 + β2)
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
24. Bentuk akar
12/(3 + β5 + 2β2) sama dengan ...
a. 1 - β5 + β2 + β10
b. 1 + β5 + β2 - β10
c. 1 + β5 - β2 + β10
d. 1 - β5 - β2 + β10
e. 1 - β5 - β2 - β10
Jawaban :
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
23. Jika β5 = 2,23607 maka nilai dari
10β2 / (β18 - β3 + β5) - (β10 + β18)/(β8 + β3 - β5)
adalah ...
a. 2,23607
b. 3,23607
c. 4,23607
d. 5,23607
e. 6,23607
Jawaban :
β5 = 2,23607
10β2 / (β18 - β3 + β5) - (β10 + β18)/(β8 + β3 - β5)
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
22. Diketahui 1/x = 3 + β3 dan 1/y = 2β3 + 2, maka x/y sama dengan ...
a. 1/3 β3
b. 2/3 β3
c. 1/2 β3
d. 1/3 β2
e. 2/3 β2
Jawaban : B
1/x = 3 + β3
x = 1/(3 + β3)
1/y = 2β3 + 2
x/y = x . 1/y
1/(3 + β3) . (2β3 + 2)
= (2β3 + 2) /(3 + β3)
rasionalkan penyebut, kalikan dengan 3 - β3
= [(2β3 + 2) /(3 + β3) ] . [(3 - β3 ) /(3 - β3)]
= (6β3 + 2 . 3 - 6 - 2β3) / (9 - 3)
= (4β3) / 6
= 2/3 β3
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
21. [β(13 + 4β3) + 3]^1/2 sama dengan ...
a. 1 + β3
b. 1 - β3
c. 1 - 2β3
d. 1 + 2β3
e. 2 + β3
Jawaban : A
[β(13 + 4β3) + 3]^1/2
= [β(13 + 2 . 2β3) + 3]^1/2
= [β(13 + 2 .β4β3) + 3]^1/2
= [β(13 + 2 .β12) + 3]^1/2
a . b = 12
a + b = 13
maka a dan b yang memenuhi :
a = 12 b = 1
maka akar persamaannya menjadi β12 + β1
= [β(13 + 2 .β12) + 3]^1/2
= [β12 + β1 + 3]^1/2
= [β12 + 1 + 3]^1/2
= [β12 + 4]^1/2
= β(β12 + 4)
= β(4 + β12 )
= β(4 + β4 . β3)
= β(4 + 2 β3)
a . b = 3
a + b = 4
maka a dan b yang memenuhi :
a = 3 b = 1
maka akar persamaannya menjadi β3 + β1 atau 1 + β3
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
20. β(13 - 2β22) sama dengan...
a. β2 - β11
b. β11 - β2
c. β13 - β2
d. β22 - β13
e. β13 - β22
Jawaban : B
β(13 - 2β22)
a . b = 22
a + b = 13
maka a dan b yang memenuhi adalah
a = 11, b = 2
sehingga akar persamaannya menjadi :
β11 - β2
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
19. Bentuk sederhana dari β(10 + 2β21) adalah ...
a. β3 + β2
b. β5 + β2
c. β5 + β3
d. β7 + β2
e. β7 + β3
Jawaban : E
β(10 + 2β21)
a . b = 21
a + b = 10
maka a dan b yang memenuhi persamaan di atas adalah
a = 7 dan a = 3
sehingga, akar persamaannya adalah :β7 + β3
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
18. 4β(x^3(3β(x^2βx))) sama dengan ...
a. 24βx^11
b. 24βx^13
c. 24βx^21
d. 24βx^23
e. x
Jawaban :
4β(x^3(3β(x^2βx)))
= 4β(x^3(3β(x^2 . x^1/2)))
= 4β(x^3(3β(x^5/2)))
= 4β(x^3(x^5/6))
= 4β(x^23/6)
= x^23/24
= 24βx^23
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
17. 4β(3βx) = ...
a. x^24
b. x^12
c. x^9
d. x^(1/12)
e. x^(1/24)
Jawaban : D
4β(3βx)
= 12βx
= x^(1/12)
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
16. Jika ln x + ln (x + 1) = 0 maka ...
a. x^2 + x + 1 = 0
b. x^2 - x + 1 = 0
c. x^2 + x - 1 = 0
d. x^2 + x - e = 0
e. x^2 + x + e = 0
Jawaban : C
ln x + ln (x + 1) = 0
ln (x . (x + 1)) = ln 1
x (x + 1) = 1
x^2 + x = 1
x^2 + x - 1 = 0
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
15. Bilangan terkecil berikut yang harus ditambahkan 549065 agar menjadi bilangan kuadrat adalah ...
a. 7
b. 13
c. 16
d. 20
e. 31
Jawaban : C
akar dari 549065 adalah ~740.989
bila dibulatkan ke bilangan bulat terdekat menjadi 741
741^2 = 549081
selisihnya :
549081 - 549065 = 16
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
14. 2β27 - β75 + β12 = ...
a. β3
b. 2β3
c. 3β3
d. 4β3
e. 5β3
Jawaban : C
2β27 - β75 + β12
= 2β9 . β3 - β25 . β3 + β4 . β3
= 2 . 3 β3 - 5β3 + 2β3
= 6β3 - 5β3 + 2β3
= β3 + 2β3
= 3β3
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
13. Akar kuadrat dari (8 + 2β15) adalah ...
a. β6 + β2
b. β5 + β3
c. 2β3 + β5
d. 4β3
e. 5β3
Jawaban : B
(8 + 2β15)
a + b = 8
a . b = 15
a . b = 5 . 3
a dan b yang memenuhi persamaan tersebut ialah a = 5, dan b = 3
maka,
Akar kuadrat dari (8 + 2β15) : β5 + β3
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
12. Nilai dari β0,0009 adalah ...
a. 0,3
b. 0,03
c. 0,09
d. 0,0003
e. 0,00009
Jawaban : B
β0,0009
= β(9.10^-4)
= 3 . 10^-4/2
= 3 . 10^-2
= 0,03
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
11. Nilai dari 1/(216)^-2/3 + 1/(256)^-3/4 + 1/(243)^-1/5 adalah ...
a. 107
b. 105
c. 103
d. 101
e. 99
Jawaban : C
1/(216)^-2/3 + 1/(256)^-3/4 + 1/(243)^-1/5
= 1/(6^3)^-2/3 + 1/(4^4)^-3/4 + 1/(3^5)^-1/5
= 1/(6^-2) + 1/(4^-3) + 1/(3^-1)
= 6^2 + 4^3 + 3^1
= 36 + 64 + 3
= 103
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
10. (243/32)^-4/5 sama dengan ...
a. 16/81
b. 2/9
c. 81/16
d. 1
e. 9/2
Jawaban : A
(243/32)^-4/5
= (3^5 / 2^5)^-4/5
= (3/2)^5 . -4/5
= (3/2)^-4
= 1/(3/2)^4
= 1/(81/16)
= 16/81
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
9. Nilai dari (2^n + 2^(n-1))/(2^(n + 1) - 2^n) adalah ...
a. 1/4
b. 1/3
c. 1/2
d. 3/2
e. 2^(n-1)/(n+1)
Jawaban : D
(2^n + 2^(n-1))/(2^(n + 1) - 2^n)
= (2^n + 2^n . 2^-1)/(2^n . 2^1) - 2^n)
= (2^n (1 + 2^-1)) / (2^n (2^1 - 1))
= (2^n (1 + 1/2)) / (2^n (2 - 1))
= (2^n . 3/2) / 2^n
= 3/2
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
8. Yang paling besar dari 4β4, 3β3 , β2, 3β2 adalah ...
a. β2
b. 3β2
c. 3β3
d. 4β4
e. tidak ada
Jawaban : C
4β4 = 4^1/4 = 2^2/4 = 2^1/2 ~ 1.414
3β3 = 3^1/3 ~ 1.4422
β2 = 2^1/2 ~ 1.414
3β2 = 2^1/3 ~ 1.2599
jadi yang paling besar : 3β3
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
7. Jika (β3)^5 . 9^2 = 3^Ξ± . 3β3 maka Ξ± sama dengan ...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban : E
(β3)^5 . 9^2 = 3^Ξ± . 3β3
3^(5/2) . 3^4 = 3^Ξ± . 3^1 . 3^1/2
3^(5/2 + 4) = 3^(Ξ± + 1 + 1/2)
13/2 = Ξ± + 3/2
kalikan 2 di kedua ruas agar penyebutnya hilang
13 = 2(Ξ± + 3/2)
13 = 2Ξ± + 3
10 = 2Ξ±
a = 5
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
5. Jika x^1/2 + y^1/2 + z^1/2 = 0 maka ...
a. x + y + z = 0
b. x + y - z = -2βxy
c. x + y + z = -2βxy
d. x + y - z = 0
e. x + y = z
Jawaban : B
x^1/2 + y^1/2 + z^1/2 = 0
(βx + βy + βz) = 0
βx + βy = -βz
kuadratkan kedua sisi
(βx + βy)^2 = (-βz)^2
x + y + 2βxy = z
x + y - z = - 2βxy
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
6. Jika (9^n . 3^5 . 27^3) / (3 . 81^4) = 27 , maka n sama dengan ...
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Jawaban : D
(9^n . 3^5 . 27^3) / (3 . 81^4) = 27
(3^2n . 3^5 . 3^9) / (3 . 3^16) = 3^3
3^(2n+5+9) / (3^17) = 3^3
3^(2n + 14 - 17) = 3^3
2n - 3 = 3
2n = 6
n = 3
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
3. Nilai dari
(a^1/8 + a^-1/8)(a^1/8 - a^-1/8)(a^1/4 + a^-1/4)(a^1/2 + a^-1/2)
adalah ...
a. a + a^-1
b. a - a^-1
c. a^2 - a^-2
d. a^1/2 - a^-1/2
e. a^1/2 + a^-1/2
Jawaban :
(a^1/8 + a^-1/8)(a^1/8 - a^-1/8)(a^1/4 + a^-1/4)(a^1/2 + a^-1/2)
= (a^1/8)^2 - (a^-1/8)^2 . (a^1/4 . a^1/2 + a^1/4 . a^-1/2 + a^-1/4 . a^1/2 + a^-1/4 . a^-1/2)
= (a^1/4 - a^-1/4) . (a^3/4 + a^-1/4 + a^1/4 + a^-3/4)
= a^1/4 (a^3/4 + a^-1/4 + a^1/4 + a^-3/4) - a^-1/4 . (a^3/4 + a^-1/4 + a^1/4 + a^-3/4)
= a^1+ a^0 + a^1/2 + a^-1/2 - a^1/2 - a^-1/2 - a^0 - a^1
= 0
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
2. 1/3 β3 . 3β9 . 4β(1/27) . 3β(1/3) sama dengan ...
a. 30
b. 3-1
c. 3-3/4
d. 3-1/2
e. 3-1/4
Jawaban : C
1/3 β3 . 3β9 . 4β(1/27) . 6β(1/3)
= 3-1 31/2 . 3β32 . 4β(1/33) . 6β3-1
= 3-1/2 . 32/3 . 4β3-3 . 3-1/6
= 31/6 . 3-3/4 . 3-1/6
= 32/12 - 9/12 - 2/12
= 3-9/12
= 3-3/4
Uji Kompetensi Akhir Bab 1 : Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Matematika Sukino Kelas X KTSP 2006
4. Jika (x + 1/x) = β3 , maka nilai dari (x^3 + 1/x^3) adalah ...
a. 0
b. 1
c. 3β3
d. 3(β3 - 1)
d. 3(β3 + 1)
Jawaban : A
(x + 1/x) = β3
kuadratkan kedua sisi
(x + 1/x)^2 = (β3)^2
(x + 1/x)^2 = 3
x^2 + 1/(x^2) + 2 . x . 1/x = 3
x^2 + 1/(x^2) + 2 = 3
x^2 + 1/(x^2) = 3 - 2
x^2 + 1/(x^2) = 1
kalikan kedua sisi dengan (x + 1/x) -- karena yang ditanya x nya pangkat 3
(x^2 + 1/(x^2))(x + 1/x) = 1 . (x + 1/x)
x^3 + x^2 . 1/x + 1/(x^2) . x + 1/(x^2) . 1/x = 1. β3
x^3 + x + 1/x + 1/(x^3) = β3
x^3 + (x + 1/x) + 1/(x^3) = β3
x^3 + β3 + 1/(x^3) = β3
x^3 + 1/(x^3) = β3 - β3
x^3 + 1/(x^3) = 0