Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 14

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


14. Jika a . b . c = 1 , maka ekspresi :
       1                       1                       1
-------------  +  ---------------  + --------------
1 + a + b^-1        1 + b + c^-1        1 +   + b^-1

sama dengan ...

A. -1
B. 1
C. 1 / (a . b)
D. 1 / (b . c)
E. 1 / (c . a)

Jawaban : B

       1                       1                       1
-------------  +  ---------------  + --------------
1 + a + b^-1        1 + b + c^-1        1 +   + b^-1

        1                           1                          1
----------------  +  ----------------- + -----------------
(b + ab + 1)/b      (c + bc + 1)/c      (a + ac+ 1)/a


        b                           c                        a
----------------  +  ----------------- + -----------------
 (b + ab + 1)          (c + bc + 1)         (a + ac+ 1)


        b                           c                 ab              a               b
----------------  +  ----------------- x -----  + -------------- x -----

 (b + ab + 1)          (c + bc + 1)       ab        (a + ac+ 1)     b


        b                             abc                        ab
----------------  +  ---------------------- + -----------------

 (b + ab + 1)        (abc + ab²c + ab)      (ab + abc+ b)


        b                             1                    ab
----------------  +  ---------------- + -----------------

 (b + ab + 1)         (1 + b + ab)       (ab + 1+ b)


ab + b + 1
------------- = 1
ab + b + 1

>>Soal 15