Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 12

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


12. Diketahui (a,b) memenuhi sistem persamaan eksponensial :
2^{x + 1} - 3^y = 7
- 2^{x - 1} - 3^{y + 1} = -5
Nilai dari ekspresi a + b adalah ...

A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4

Jawaban : D

misalkan ,
A = 2^x
B = 3^y

2^{x + 1} - 3^y = 7
2A - B = 7 ... (i)

- 2^{x - 1} - 3^{y + 1} = -5
- 1/2 A - 3B = -5 ... (ii)

menggunakan eliminasi dengan (ii) x 4
2A - B = 7
-2A - 12B = -20
--------------------- +
- 13B = - 13
B = 1
3^y= 1
3^y= 3⁰
y = 0

masukan ke dalam persamaan (i)
2A - B = 7
2A - 1 = 7
2A = 8
A = 4
2^x= 2²
x = 2

(a,b) = (2,0)

Nilai a + b = 2 + 0 = 2

>>Soal 13